2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东B卷）
数学（文科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、实施号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把大题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡个题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选作题地题号对应的信息点，再作答，漏凃，错涂、多涂。答案无效。
5. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体体积公式V= Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。
线性回归方程 中系数计算公式
样本数据x1,x2,……，xa的标准差，
其中 表示样本均值。
N是正整数，则
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则
A.-i     B.i      C.-1      D.1
（2）.已知集合A= 为实数，B= 且x+y=1则A B的元素个数为
A.4         B.3          C.2            D.1 
（3）已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若 为实数，（ ），则 =
A.    B.     C.1  D.2
（4）函数      +lg（1+x）的定义域是
A.     B.（1，+ ）C.    D.（- ，+ ）
（5）不等式2x2-x-1>0的解集是
A.  B.（1，+ ）   C.（- ，1）∪（2，+ ）   D.
（6）已知平面直角坐标系   上的     给定     （x，y）为D上的动点，点A的坐标为 ，则z= • 的最大值为
A.3   B.4   C.3    D.4
7.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有
A.20   B.15  C.12   D.10

8.设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C的圆心轨迹为
（A）抛物线    （B）双曲线     （C）椭圆     （D）圆
9.如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图                    等腰三角形和菱形，则该几何体体积为
 
（A）     （B）4     （C）      （D）2
10.设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数 对任意x ∈R，（f•g）（x）=   （x）（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列恒等式成立的是
（A）（（f g）•h）（x）=（（f•h） （g•h））（x）
（B）（（f•g） h）（x）=（（f h）•（g h））（x）
（C）（（f g） h）（x）=（（f h） （g h））（x）
（D）（（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x）
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
11、已知 是同等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=¬______
12、设函数f(x)=xcosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=_______
13、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系： 小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性区分分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________。
（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为 （0 < ）和 (t )，它们的交点坐标为             。
15.（集合证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为        
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.（本小题满分为12分）
已知函数F（ ）=2sin(  - )， R。
（1） 求F（0）的值；
（2） 设 ，f(3 )= ,f(3 +2 )= .求sin(   )的值
17.（本小题满分13分）
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n 1 2 3 4 5
成绩xn 70 76 72 70 72
(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。
18.（本小题满分13分）
  图   示的        将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平      到的，A，A′，B，B′分别为 的中点， 
（1）证明： 四点共面；

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