1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

　　2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

　　3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

　　4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

　　5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

　　6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

　　7、你有四个装药丸的罐子，每个罐子都有多个药丸，每个药丸都有一定的重量，被污染罐子中的单个药丸是没被污染罐子药丸重量1倍。只称量一次，如何判哪个罐子的药被污染了？

　　8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

　　9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号（全部开关朝上开的灯，刚开始状态都是亮的）。

　　10. 少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个灯泡按1～200编号，它们的亮暗规则是：

　　第一秒，全部灯泡变亮；

　　第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；

　　第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮；

　　一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。

　　这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯泡有多少个?

　　11、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

　　12、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

　　13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

　　14. 1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少？

　　15. 把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干组，要求每组中任意两个数都互质，至少要分成几组？如何分？

　　16. 两个自然数的和是72，它们的最大公约数与最小公倍数的和是216，这两个数分别是几？

　　17.1!+2!+3!+…99! 的后两位数字是多少？（注：n!= 1×2×3×…×n ）

　　答案：

　　1.把一根香两头点燃，同时把另外一根一头点燃，等两头点燃的烧完后，此时是半个小时，把另外一根的另一头点燃，这时烧完的时间就是15分钟。

　　2.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁。

　　过程：与生物学关系较密切。发色与年龄之间的关系。下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件,
　　三元方程无确定解，一定要转换成二元方程.

　　假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)

　　黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是别人的了，呵呵。

　　真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!

　　然后, 解二元方程，显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！

　　3.这样理解，25元的房租，等于三个人，每人8块钱，还有一块钱是大家均摊的。那么每个人房租应该就是8.333333...这是在老板那里的钱。然后小弟那里两块，加上房客自己的1块钱，8.333333×3＋1×3＋2＝30；所以，那一块钱是在老板那里。

　　4.把商标撕开，一人各一只。一人就各两只白袜两只黑袜。

　　5.三者的时间是相等的，设为t，设洛杉矶和纽约的距离是S，相遇15公里火车所行驶的路程S1，20公里火车路程S2＝S－S1，小鸟的路程为S3，则因为的时间相等，S1/15=(S-S1)/20,S1=3S/7,则可以得出时间t＝S1/15=S/35,那么小鸟的路程为S3＝30S/35=6S/7

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