论文摘要：教师数学教学观念的转变是教师教学行为、学生学习行为、课堂教学模式转变的前提，但教师报告的观念往往与其内隐观念存在着不一致，而真正指导其教学行为的恰恰是这些内隐的观念。影响教师数学教学观念转变的因素包括其所持的教育观念、旧有数学教学观念等内部因素和教学管理制度、教学评价方式等外部因素。

　　关键词：数学教学观念；转变

　　课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学，课程方案一旦确定，教学改革就成为课程改革的主要内容，而教学改革的首要任务是确立新的教学观念。如果教师的教学观念不更新，教学方式不转变，课程改革将流于形式，事倍功半甚至劳而无功。

　　新一轮基础教育课程改革实施以来，教师的教育、教学观念发生了很大的改变，课堂教学也出现了崭新的面貌。调查结果表明，有91.6%的教师认为自己“转变了教学观念”。[1]但是，这些教师的教学观念是否真正转变了？教学观念的转变有没有真正落实到教学行为的改变上？有哪些因素阻碍了教学观念和教学行为的转变？对于这些问题，还需要做更深入的实证性研究，才能得到客观的答案。

　　具体到小学数学教师这个群体，我们除了关注他们的一般教学观念以外，更应关注其数学教学观念的转变。本文拟从数学教学观念的转变入手，谈谈自己的粗浅认识。

　　一、什么是数学教学观念

　　在过去的二十多年里，研究者对数学教师的观念进行了大量的研究，这些研究主要集中在以下几个方面：教师对数学本质、数学教学、数学学习这几方面的看法，以及这些观念与数学教学实践之间的关系。[2] www.dxs56.com

　　教师的数学教学观念主要是指教师关于数学教学的最终目标、在数学教学中教师和学生的角色、合适的课堂活动、理想的教学方法和过程、合理的教学结果等方面的看法。Kuhs和Ball(1986)讨论了四种数学教学观念。

　　第一种，以学生为中心或建构的观点，强调学生应主动参与探究和建构数学知识的过程。

　　第二种，以内容为中心且强调概念理解的观点，这种观点认为数学教学是受内容本身引导的，强调学生对数学概念、数学思想之间的逻辑关系的理解。

　　第三种是以内容为中心且强调成绩的观点，这种观点也认为数学教学应以内容为中心，但更强调学生的成绩。为了达到这一目标，教师应很好地对教材内容进行示范和解释，而学生应学会计算法则，并进行大量的练习，直到熟练掌握获得正确答案所需的技巧为止。

　　最后一种是以课堂为中心的观点，这种观点认为数学教学的中心是有效地设计和组织课堂，在以这种观点为指导的教学模式中，教师在引导课堂活动方面发挥着积极的作用，他们需要清楚地解释教材，布置任务，监控学生的学习，为学生提供反馈，管理好课堂环境，使预先计划好的活动顺利进行。相应地，学生的任务则是认真听讲，回答问题，完成教师布置的任务。

　　教师的数学教学观念与他们对于数学本质的看法密切相关。例如，如果一个教师把数学看成是问题解决的过程，他往往会采取一种以学生为中心的、建构的数学教学观；如果一个教师把数学看成是学生要使用的一些事实、法则和技巧的集合（工具主义的观点），他则会采取一种以内容为中心并且强调成绩的数学教学观。 www.dxs56.com

　　二、如何判断数学教学观念的真正转变

　　数学课程改革能否成功，最终要看教师教学行为、学生学习行为、课堂教学模式是否真正转变，而这一切的前提是教师数学教学观念的转变。研究者一致认为，教师的数学教学观念会影响他们对这门课的理解、设计以及在课堂上所采取的行为（Clark & Peterson，1996）。根据Thompson（1992）对数学教师观念的研究综述可以看出，有些研究者（Kaplan，1991；Peterson，Fennema，Carpenter，&Leof,1989）认为数学教学观念与数学教学行为存在着一致性，而另一些研究者（Brown,1986；Cooney，1985；Shaw，1990；Shirk，1973；Thompson，1984）通过研究发现，两者之间存在着不一致性。Raymond（1997）在对一名四年级数学教师进行个案研究后发现，通过数学教学观念问卷调查的结果与课堂观察反映出来的结论完全不同。[3]而目前，我们的课堂教学中也存在着报告的观念与教学行为严重脱节的现象。尤其下面两个问题，是此次数学课程改革中值得关注的。

　　（一）哪些是真正指导数学教学行为的数学教学观念

　　根据Osterman(1993)提出的“倡导的理论（espoused theories）”和“采用的理论（theories in use）”，我们可以将教师的观念划分成“陈述性的观念”和“程序性的观念”。[4]其中“陈述性的观念”教师容易报告出来，但它并不能对教学行为产生直接的影响。而“程序性的观念”以一种内隐的方式存在，不容易被教师意识到，而且不易受外界新信息的影响而产生变化，它更多地受文化和习惯的影响，这类观念是指导教师教学行为的“真实的观念”。例如，数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”[5] www.dxs56.com

　　由于在教师培训中已经一再强调这一数学教学新理念，所以，如果直接询问教师是否同意这一观点，相信绝大多数教师会选择“非常同意”，但在实际教学中，由于受到各种主、客观因素的影响，很多教师往往仍然不能适应“组织者、引导者和合作者”的新角色。因此，区分这两类观念具有重要的现实意义。如果忽略它们之间的区别，就很容易被一些调查数据和表面现象所迷惑。

　　（二）我们应该采用什么研究方法来研究教师的数学教学观念

　　根据Pajares（1992）的观点，观念的重要特征之一是它不能直接被看见。我们只有根据一个人说了什么，想要做什么，做了什么，才能推断他持有什么观念。所以对于教师数学教学观念的研究，一方面要通过教师的口头或书面报告了解他们对于“倡导的观念”的接受程度如何，但更重要的是通过观察教师的课堂教学行为、深层次的访谈或个案研究，用“折射法”来推断教师真正“采用的观念”是什么，了解两类观念之间的差距，进而发现障碍，并寻求消除这些障碍的策略。例如，数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”

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