2011年普通高校招生考试全国卷理数(word),标签：高考试题下载,历年高考试题,http://www.dxs56.com
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.
（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；
（Ⅱ）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.
（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，棱锥 中， ∥ ， ⊥ ，侧面 为等边三角形， = =2， = =1。
   （I）证明： ⊥平面 ；
（II）求 与平面 所成的角的大小。
（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
设数列 满足 且 。
（I）求 的通项公式；
（II）设 ，记 ，证明： 。
（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上答无效）
  已知O为坐标原点，F为椭圆C： 在 轴正半轴上的焦点，过F且斜率为- 的直线 与C交于A、B两点，点P满足 .
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。
（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上答无效）
（Ⅰ）设函数 ，证明：当 ＞0时， ＞0；
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互补相同的概率为 .证明： ＜（ ）19＜ .

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