【实验目的】

　　利用分光计测定玻璃三棱镜的折射率;

　　【实验仪器】

　　分光计，玻璃三棱镜，钠光灯。

　　【实验原理】

　　最小偏向角法是测定三棱镜折射率的基本方法之一，如图10所示，三角形?ABC?表示玻璃三棱镜的横截面，AB和 AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角a称为三棱镜的顶角;BC?为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。假设某一波长的光线?LD?入射到棱镜的?AB?面上，经过两次折射后沿?ER?方向射出，则入射线?LD?与出射线?ER?的夹角? ?称为偏向角。

　　图10 三棱镜的折射

　　由图10中的几何关系，可得偏向角

　　(3)

　　因为顶角a满足 ，则

　　(4)

　　对于给定的三棱镜来说，角a是固定的， 随 和 而变化。其中 与 、 、 依次相关，因此 实际上是 的函数，偏向角 也就仅随而变化。在实验中可观察到，当 变化时，偏向角 有一极小值，称为最小偏向角。理论上可以证明，当 时，具有最小值。显然这时入射光和出射光的方向相对于三棱镜是对称的，如图11所示。

　　图11 最小偏向角

　　若用 表示最小偏向角，将 代入(4)式 得

　　(5)

　　或

　　(6)

　　因为? ，所以? ，又因为? ，则

　　(7)

　　根据折射定律 得，

　　(8)

　　将式(6)、(7)代入式(8)得： www.dxs56.com

　　(9)

　　由式(9)可知，只要测出入射光线的最小偏向角 及三棱镜的顶角 ，即可求出该三棱镜对该波长入射光的折射率n .

　　【实验内容与步骤】

　　1.调节分光计

　　按实验24一1中的要求与步骤调整好分光计。

　　2.调整平行光管

　　(1)去掉双面反射镜，打开钠光灯光源。

　　(2)打开狭缝，松开狭缝锁紧螺丝3。从望远镜中观察，同时前后移动狭缝装置2，直至狭缝成像清晰为止。然后调整狭缝宽度为1毫米左右(用狭缝宽度调节手轮?1?调节)。

　　(3) 调节平行光管的倾斜度。将狭缝转至水平，调节平行光管光轴仰角调节螺丝29，使狭缝像与望远镜分划板的中心横线重合。然后将狭缝转至竖直方向，使之与分划板十字刻度线的竖线重合，并无视差。最后锁紧狭缝装置锁紧螺丝3。此时平行光管出射平行光，并且平行光管光轴与望远镜光轴重合。至此分光计调整完毕。

　　3.测三棱镜的折射率

　　(1)将三棱镜置于载物台上，并使玻璃三棱镜折射面的法线与平行光管轴线夹角约为?60度。

　　(2) 观察偏向角的变化。用光源照亮狭缝，根据折射定律判断折射光的出射方向。先用眼睛(不在望远镜内)在此方向观察，可看到几条平行的彩色谱线，然后慢慢转动载物台，同时注意谱线的移动情况，观察偏向角的变化。顺着偏向角减小的方向，缓慢转动载物台，使偏向角继续减小，直至看到谱线移至某一位置后将反向移动。这说明偏向角存在一个最小值(逆转点)。谱线移动方向发生逆转时的偏向角就是最小偏向角。

　　1 用望远镜观察谱线。在细心转动载物台时，使望远镜一直跟踪谱线，并注意观察某一波长谱线的移动情况(各波长谱线的逆转点不同)。在该谱线逆转移动时，拧紧游标盘制动螺丝?27，调节游标盘微调螺丝?26，准确找到最小偏向角的位置。

　　2 测量最小偏向角位置。转动望远镜支架?15?，使谱线位于分划板的中央，旋紧望远镜支架制动螺丝?21，调节望远镜微调螺丝?18，使望远镜内的分划板十字刻度线的中央竖线对准该谱线中央，从游标?1?和游标?2?读出该谱线折射光线的角度? ?和? 。

　　3 测定入射光方向。移去三棱镜，松开望远镜制动螺丝?21?，移动望远镜支架?15?，将望远镜对准平行光管，微调望远镜，将狭缝像准确地位于分划板的中央竖直刻度线上，从两游标分别读出入射光线的角度 ??和 ?。

　　4 按 计算最小偏向角 (取绝对值)。

　　5 重复步骤?1~6，可分别测出汞灯光谱中各谱线的最小偏向角 。

　　6 按式(9)计算出三棱镜对各波长谱线的折射率。计算折射率?n?的数据表格3。

　　【数据记录及处理】

　　表3 测量最小偏向角 ?

　　钠光波长(Å)

　　次数 游标1 游标2